Conversión fototérmica de la energía solar: colectores solares

El equipo más usado en el aprovechamiento técnico de la energía solar es el “colector solar fototérmico”, o simplemente “colector solar”, que transforma la radiación solar en energía térmica útil, mayormente para calentar agua.

Toda superficie de cualquier cuerpo que está expuesta a la radiación solar absorbe una parte de esta radiación: si el cuerpo intercepta un área A (m²) de la radiación solar, de intensidad I (W/m²), la energía absorbida, por unidad de tiempo (medida en W), es A.I, siendo α la absortancia solar (con α: 0 ≤ α ≤ 1). Generalmente esta energía es transformada en calor. Pintando una superficie con pintura obscura, preferiblemente negro mate, la transforma en un colector solar “fototérmico”: La energía absorbida aumenta la temperatura del cuerpo.

Si el cuerpo tiene una capacidad térmica C = c.m (medida en J/°C), siendo c el calor específico del cuerpo (medido en J/kg °C) y m su masa (en kg), entonces el incremento del calor por unidad de tiempo es C dT/dt (Capacidad térmica por derivada de la función temperatura respecto del tiempo) y este debe ser igual a la energía absorbida por unidad de tiempo:

C.dT/dt = A.α.I

Según esta expresión, si se tiene una irradiancia solar constante, la temperatura aumenta constantemente, en principio sin límite. Sin embargo, en la medida que la temperatura del cuerpo aumenta encima de la temperatura ambiente T_a, inevitablemente el cuerpo pierde calor hacia el medio ambiente, sea vía radiación, conducción o convección. Para aumentos no demasiados grandes se observaba que este flujo de calor hacia el medio es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo (T), y la temperatura del medio (T_a). El factor de proporcionalidad se llama coeficiente general de pérdidas, UL (con la unidad W/ºC⋅m²) y las pérdidas de calor son A.UL(T – T_a), lo que nos da una nueva ecuación para el aumento del calor del cuerpo (suponiendo que el cuerpo solamente puede perder calor por el mismo área donde recibe radiación):

C.dT/dt = AαI – A.UL(T – T_a)

De esta ecuación se obtiene para la temperatura T, en función del tiempo t, suponiendo que para t = 0: T = T_a y que la radiación solar comienza también de incidir sobre el cuerpo a partir de t = 0:

 T(t) = T_a + α.I/ UL (1 - exp(- A.UL. t/C))

Después de un tiempo se llega a una temperatura estacionaria y máxima de Tmax = α.I/ UL (°C), cuando toda la energía absorbida se va como pérdidas hacia el ambiente. Este máximo es proporcional a la absortancia solar de la superficie, proporcional a la intensidad de la radiación solar e inversamente proporcional al coeficiente global de pérdidas.

El objetivo del colector solar es obtener calor útil, que se puede extraer. Si este calor útil, por unidad de tiempo y unidad de área, es qu (medido en W/m²), tenemos para el caso estacionario (dT/dt = 0)

qu = αI - UL(T – T_a)

y la eficiencia del colector solar, definido como la energía útil extraída dividido por la energía solar incidente, es:

 η = qu/ I = α - UL(T – T_a)/I…(1)

Para un colector dado, su eficiencia depende no solamente de los parámetros α y UL, que dependen del diseño y material del colector, sino también depende de la temperatura (más exacto: de T – T_a) y de la intensidad de la radiación solar. La eficiencia es máxima para T = Ta , ηmax = α (llamada la eficiencia óptica del colector), y llega a cero para T = Tmax . En este contexto hay que anotar que calor es más útil, tiene más valor, si la temperatura es mayor (eficiencia de Carnot).

Para una colector solar simple (una superficie negra), α es del orden de 0,8 – 0,9 (una buena pintura negro mate) y UL depende de la velocidad del aire encima de la superficie (viento) y del aislamiento térmico hacia abajo, siendo valores típicos 15-25 W/ºC⋅m². Con una intensidad de radiación solar de 1000 W/m², una temperatura ambiente de 20 °C, la eficiencia es en este caso:

η ≈ 0,85 – 20 (T – 20) /1000 = 0,85 – 0,02 (T – 20).

Pero, esta eficiencia baja rápidamente con el aumento de la temperatura y llega la eficiencia a cero (η = 0), a la temperatura Tmax = 62,5 °C.

Si se requiere mayores temperaturas, y mejores eficiencias, para un nivel de radiación solar dado, se tiene que reducir UL. Considerando que la transferencia de calor por convección representa en este caso la principal pérdida, lo más simple, y usual, es poner una cobertura transparente, vidrio o plástico, encima de la superficie absorbente negra. Esto reduce en algo la radiación incidente sobre la superficie (la transmitancia del vidrio es τvidrio ≈ 0,9), pero reduce, típicamente, UL a 5 – 10 W/ºC⋅m². 

La temperatura máxima, con los datos del ejemplo, convierten a la ecuación (1) en:

η = τ.α - UL(T – T_a)/I…(2)

Donde, τ es la transmitancia del material transparente que reduce la perdida de calor por convección. Entonces, si tomamos los datos del ejemplo anterior (α=0.85, UL=20, T_a=20, I=1000) , con trasnmitancia del vidrio τvidrio ≈ 0,9, entonces para η =0, será:

0 = 0,9 x 0,85 – 7,5 (Tmax – 20)/1000)

Despejando se obtiene que Tmax = 122 °C. Un colector solar con estos parámetros permite obtener calor útil a temperaturas de 50 – 80 °C con eficiencias aceptables.

Un colector solar típico consiste de una plancha metálica, pintada de negro, como absorbente, a la cual se ha fijado tubos metálicos a través de los cuales circula agua que extrae calor del colector (calor útil: entra agua fría y sale agua caliente). Debajo de la plancha hay un aislante térmico (lana de vidrio, poliuretano, etc.), encima hay un vidrio (ventana), y todo está en una caja de metal, fibra de vidrio u otro material.

El siguiente es un corte a través de un colector solar y su uso como terma solar.