El astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler (1571-1638) descubrió que los planetas giran alrededor del Sol según órbitas elípticas. Cada planeta gira con periodos diferentes y en planos inclinados entre sí pero teniendo al Sol como foco de cada órbita elíptica.
En el contexto de éste curso nuestro interés es poder describir las posiciones del Sol en el cielo. Las leyes de la mecánica nos dicen que desde el punto de vista físico es equivalente considerar que la Tierra gira alrededor del Sol o que el Sol gira alrededor de la Tierra. Por la facilidad de los cálculos, consideraremos el segundo caso. Lo importante es tener una representación matemática que nos permita describir la posición del sol visto desde la Tierra. La posición de un objeto en el espacio se describe por medio de sistemas de coordenadas. Los sistemas de coordenadas astronómicas tienen dos elementos básicos: un plano de referencia sobre el cual se mide un ángulo y un eje perpendicular al plano de referencia.
Coordenadas Geográficas.
Antes de describir las coordenadas astronómicas recordemos como se determinan los diferentes puntos sobre el planeta. Para ello se utiliza el sistema de Coordenadas Geográficas que usa como plano fundamental el ecuador terrestre y como eje principal, el eje Polar. Lo meridianos son círculos máximos que contienen al eje polar y que intersecan al plano ecuatorial sobre el cual se pueden medir ángulos. Como origen de la medida angular se ha elegido al meridiano que pasa por Greenwich y la dirección creciente es en sentido antihorario, visto desde el norte. Este ángulo se conoce como longitud geográfica (L). Es positivo si se mide hacia el este de Greenwich y negativo si se mide hacia el oeste. El ángulo central que subtiende el arco de meridiano entre el plano ecuatorial y la posición del observador se denomina latitud geográfica ( l ). Los lugares de la Tierra ubicados sobre el plano ecuatorial tienen latitud positiva 0 < l < 90o y los que se encuentran por debajo, latitud negativa - 90o < l < 0.
La ciudad de Ayacucho (Perú) por ejemplo, tiene una longitud L = -74.21667o y latitud l = -13.13333o. Cualquier lugar que se encuentre en el Ecuador tiene latitud 0.
La Esferea Celeste.
Todos tenemos nociones básicas de cómo se mueve el sol en el cielo durante el día. En la madrugada aparece por el este y al atardecer se oculta por el oeste. Podemos imaginar que el espacio donde se mueve el sol (y las estrellas) es una gran esfera de radio unidad.
A esta esfera imaginaria se conoce como Esfera Celeste o Bóveda Celeste. De esta manera, estamos en capacidad de describir la posición del sol (o las otras estrellas) indicando solamente valores angulares sin reparar en distancias.
Para familiarizarnos con el movimiento del sol en el cielo observemos con detenimiento los siguientes gráficos tomados del libro “Observadores del cielo en el México antiguo” de Anthony F. Aveni. Fondo de Cultura Económica, 1993.
Un observador que se encuentra en el ecuador ( l = 0 ) verá que el sol se mueve sobre planos perpendiculares al plano horizontal sobre el que está parado, vea la figura. A medio día el sol alcanza la máxima altitud en el cielo y luego desciende hasta ocultarse por el oeste. Otra característica interesante es que durante el transcurso del año, no sale ni se oculta por el mismo lugar del horizonte. Cada día se desplaza hasta un extremo y empieza el retorno. Como veremos más adelante esto es una consecuencia de la traslación de la Tierra alrededor de Sol y el hecho de que el eje de rotación terrestre está inclinado respecto al plano de su órbita.
El siguiente gráfico muestra como observa el movimiento del sol un habitante del hemisferio norte a l = 20o. En este caso las curvas que describe el Sol están inclinadas respecto el plano horizontal. Esto es comprensible porque debido a la rotación de la Tierra los planos de las orbitas del sol (o las estrellas) siempre es perpendicular al eje de rotación, es decir a la línea que une el polo norte y sur geográficos.
Stonehenge, la célebre construcción lítica en Inglaterra, se encuentra a 51o de latitud norte y la inclinación de las trayectorias del sol son mas pronunciadas. Obsérvese también que en estas grandes latitudes, hay épocas del año en que el Sol está más tiempo en el cielo, que oculto, es decir los días son mas largos que las noches. En otros meses, el sol está menos tiempo en el cielo, es decir los días duran menos que las noches. En el Ecuador, los días y las noches tienen igual duración todos los días del año.
Y en el polo norte y en latitudes cercanas al polo se observa el conocido sol de media noche. Se llama así porque el sol no se oculta en el horizonte por varios meses. Igualmente, en estos lugares hay meses sin días, solo oscuridad.
El caso de Río de Janeiro es muy parecido a lo que observamos en latitudes al sur del Ecuador como en el Perú.
Estas observaciones preliminares son las debemos describir de forma matemática. Por lo pronto debemos ser capaces de orientarnos aproximadamente observando el movimiento del Sol. Especialmente la salida del sol (orto) y la puesta del sol (ocaso). Con estas dos posiciones en el horizonte debemos ubicar la direcciones Este y Oeste, y a partir de ellas determinar aproximadamente las direcciones Norte y Sur.
Una dirección importante es la que se denomina zenit, que es la dirección vertical que apunta directamente arriba de nosotros, es decir perpendicular al plano horizontal sobre el que nos paramos. La dirección opuesta, es decir la que se dirige debajo de nosotros de denomina nadir. La dirección zenit-nadir se determina con una plomada.
Un observador del hemisferio norte puede apreciar que en dos fechas del año el sol invierte su dirección, el 21 de junio (solsticio de verano) y el 22 de diciembre (solsticio de verano) cambia de dirección de avance del sol. En este caso se nota que dos días del año, el sol pasa por el zenit del lugar (Z).
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